Teoria Portocalei sau totul despre probabilități

Universul și Viața

„Îmi amintesc că am spus la un moment dat ca matematica este un limbaj imperfect întrucât  nu poate demonstra, în mod tangibil, existența unei portocale. Deși era un raționament oarecum șubred, zilele trecute am descoperit că problema este mult mai complicată. În fond, este irelevant ceea ce poate sau nu să facă matematica (deşi ar putea chiar demonstra existenţa unei portocale).
Totul a pornit de la o discuție pe care am avut-o cu prietenul meu, Radu. Ca de obicei, atingem în conversațiile noastre varii subiecte. Subiectele pe care le-am atins în ziua respectivă au fost: natura infinității lui Dumnezeu, Infinitul Absolut, Probabilitate și Posibilitate, Univers și Universuri Paralele, Timp, Conștiință și nenumărate altele de care nu îmi aduc aminte acum.
Desigur, nu pot reda aici întreaga conversație, ceea care ar fi fost ideal, datorită complexității sale și inabilității mele de a face uz de memoria de scurtă durată. Ceea ce pot face, însă, este să încerc a rezuma concluziile la care am ajuns amândoi.
Subiectul infinității, nu neapărat ca și calitate a lui Dumnezeu, m-a fascinat dintotdeauna. Iar când tratezi un astfel de subiect trebuie luate în calcul nenumărate noţiuni. Cu toate astea, trebuie să precizez din start că raţionamentele următoare frizează logica şi matematica obişnuită. Cu alte cuvinte… pentru a vorbi despre Dumnezeu, Infinit, Univers, Conştiinţă, Suflet trebuie să renunţ la noţiunile preconcepute.
Dar înainte de asta… ce este infinitul? Mulți matematicieni consideră că infinitul nu se sfârșește niciodată. Alții consideră că el este, în realitate, finit. Că se încheie, cândva, cu un număr inimaginabil de mare. Un număr atât de mare încât el pur și simplu nu poate fi conceput de mintea umană. Eu, unul, consider că infinitul este infinit. Dar îi înțeleg și pe cei care preferă un infinit finit. Este ceva solid, ceva sigur. Ceva cu care pot lucra în siguranță. Ceva care nu este atât de ireal precum infinitul.
Dar mai exact… ce este infinitul? Universul cunoscut are aproximativ 10 la puterea 80 de particule elementare. Adică 1 urmat de 80 de zerouri. De dragul argumentului:
100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000. Este un număr foarte mare…
Un matematician american a întrebat odată pe nepotul său de 9 ani să se gândească la un nume pentru un număr foarte mare. Băiețelul a stat puțin pe gânduri apoi a spus fără ezitare: googol. Acest googol avea să devină denumirea pentru cel mai mare număr cunoscut omului, până atunci… 10 la puterea 100. Adică 1 urmat de 100 de zerouri. Iar aceste număr este mai mare, după cum am specificat mai devreme, decât numărul aproximativ de particule elementare din Universul cunoscut. Dar dacă am umple acest spațiu (Universul cunoscut) cu neutroni până la refuz am obține 10 la puterea 128 de particule. Ceea ce ar fi mai mare decât numărul googol…
Un alt matematician, a replicat cu un alt număr inimaginabil de mare. L-a numit googolplex și l-a definit ca fiind 10 la puterea googol. Acest număr este pur și simplu imposibil de conceput în termeni ai realității curente. Acest număr nu poate fi scris pe hârtie încât ar consuma toată hârtia din lume, înainte de a fi început cum trebuie. Pentru a fi printat de către cel mai rapid computer din lume, la ora actuală, ar fi nevoie de 3,125 înmulțit cu 10 la puterea 85 de ani… în condițiile în care pe secundă se printează 10000000 zerouri. Este pur și simplu imposibil de conceput un asemenea număr.
Și cu toate astea… dacă adaugi 1 la acel număr, obții un număr mai mare decât googolplex. Și o poți ține așa până la INFINIT!
Cu toate astea, tot matematica demonstrează că unele infinituri sunt mai mari decât alte infinituri (vezi Georg Cantor). Iar pentru toate acestea există alte infinituri care nu pot fi bănuite nici chiar de către matematică.
Dar astea sunt doar numerele… ele reprezintă infinitul matematic. Dar infinitul infinit este infinit mai complex decât infinitul matematic(!). Iar acest lucru demonstrează că nu știm mai nimic despre infinitul matematic ori despre infinitul infinit, în comparație cu dimensiunile lor reale. Practic este imposibil să vorbim despre dimensiunea unui infinit, pentru că acesta nu poate fi măsurat.

Citește mai mult...